LE NINFEE | Un gioco matematico per mettere alla prova il tuo istinto
Attenzione in questo gioco non dovrai fare calcoli, ma soltanto delle previsioni usando l’istinto!
Questa è la mia versione (rivista e modificata) di un famoso esempio utile a spiegare la crescita esponenziale.
Nel laghetto di un giardino sono presenti soltanto due ninfee.
Il proprietario sa che, per garantire la sopravvivenza dei pesci, possono essere presenti al massimo 1000 ninfee contemporaneamente.
Le ninfee crescono molto velocemente, infatti ogni notte raddoppiano.
Rispondi alla domanda seguente senza fare calcoli particolari, ma solo provando a fare una stima.
Secondo te, dopo quanti giorni i pesci non potranno più sopravvivere?
Se hai già fatto una stima scorri il testo altrimenti pensaci ancora un attimo…
La risposta corretta è: al decimo giorno le ninfee saranno troppe per permettere ai pesci di sopravvivere
Il proprietario del giardino decide, quindi, di assumere un custode con il compito di tenere pulito lo stagno.
Il custode riuscirà a togliere al massimo 50 ninfee al giorno.
Il proprietario del giardino è un uomo d’affari e non vuole sprecare risorse, decide così di far intervenire il custode ogni 6 giorni.
Sembra un buon compromesso per garantirsi uno stagno curato!
Secondo te è una buona scelta?
(Rispondi sempre in modo istintivo senza fare calcoli)
La risposta è no!
Il custode interviene il 6° e il 12° giorno, ma già a partire dal 13° giorno per i pesci è impossibile sopravvivere!
A questo punto il proprietario capisce di aver commesso un errore e chiede al giardiniere di intervenire ogni 5 giorni, avendo cura di lasciarne soltanto 1.
Perfetto la vita dei pesci nello stagno è garantita!
Attenzione: una variazione minima nella gestione dello stagno fa perdere il controllo della situazione al custode.
Non mi credi?! Vediamo!
Il custode non è molto preciso, compie il lavoro di fretta e lascia 5 ninfee nello stagno.
Dopo aver ritirato gli attrezzi si accorge dell’errore ma decide di lasciar perdere.. per 4 ninfee in più non sarà certo un problema, la prossima volta ne toglierà il più possibile (che, come detto in precedenza, sono al massimo 50 ninfee al giorno).
L’idea del custode si rivela pessima…
Il quattordicesimo giorno i pesci saranno tutti morti.
Conclusioni
La crescita delle ninfee in questo gioco ha un andamento esponenziale: per questo è più veloce di quanto si possa immaginare intuitivamente ed, inoltre, come tutti i fenomeni che seguono questo andamento, richiede una gestione molto più attenta di quanto ci si possa aspettare!!
Se le tue stime sono state imprecise non ti preoccupare, è del tutto normale! Infatti Il cervello umano è molto più adatto a stimare fenomeni con andamento lineare.
